Programma di massima

(le date esatte ed i nomi dei relatori verranno specificati al più presto).

• 12 Dicembre 2018, 14.30, A223: dott.sa S. Ottaviano (UniTN), Introduzione ai modelli mean field per la diffusione di epidemie su reti.

Abstract: Esiste una forte interazione tra epidemiologia e teoria delle reti. Una rete è un qualunque sistema che si possa rappresentare, in termini matematici, su di un grafo i cui nodi rappresentano gli elementi del sistema e dove l’insieme degli archi (collegamenti tra due nodi) identifica la presenza di un’interazione tra due elementi. Questa rappresentazione consente di analizzare con facilità lo studio delle possibili interazioni tra numerosi elementi nei sistemi complessi, come avviene durante la propagazione di una malattia infettiva. Partiremo quindi dalla rappresentazione del processo epidemico su reti tramite catene di Markov a tempo continuo, e mostreremo come approssimare il comportamento in media di tali processi tramite le cosiddette equazioni mean-field. Il modello deterministico approssimato ci permette di ridurre la dimensione iniziale del problema (lo stato degli spazi della catena in esame cresce esponenzialmente con il numero dei nodi) e di derivare pertanto risultati analitici che mettono in evidenza l’impatto delle proprietà della rete sulla probabilità di esplosione e persistenza dell’epidemia e sulle sue dimensioni.

• 15 Gennaio 2019, 14.30-16.30, A209: prof. F. Bagagiolo (uniTN), Consensus algorithms for multi-agent systems

Abstract: A number of agents and their communication channels are represented by a network. The state of each agent is a real number representing the agent’s level of information, and it may be exchanged with the other agents through the communication channels. The evolution is described by an ordinary differential equation. The main question is whether there exists or not an eventual common level of information (consensus), when time goes to infinity.

Nota su un esempio discusso nel seminario

• Marzo 2019: prof. R. Zunino (uniTN), An introduction to blockchains

Abstract: Blockchains have recently emerged as a means to exchange currency securely in a purely electronic and decentralized way. Blockchain-based technologies attracted a lot of attention worldwide. Modern applications of blockchains also go beyond cryptocurrency exchanges, including, e.g., time-stamping documents, delivery tracking, and “smart contracts”.

In this seminar we provide a basic introduction to blockchains, describing the key aspects of Bitcoin and Ethereum, the two most used blockchains. We also comment on their main applications and open issues.

• Aprile 2018: prof. A. Pugliese (uniTN), Un’introduzione alle ricerche in FBK

• Maggio 2018: prof. C. Agostinelli (uniTN), Sulle misure di profondità statistica dei dati

Abstract: Le misure di profondità statistica dei dati sono uno strumento per l’analisi multivariata di dati di tipo non parametrico. Il loro scopo principale è quello di individuare un centro della distribuzione (chiamato mediana multivariata) e regioni quantiliche in maniera analoga al concetto di quantile nel caso univariato. Durante i seminari si introdurrano misure di posizione e di dispersione per distribuzioni multivariati e si studieranno definizioni di simmetria e le loro relazioni e caratterizzazioni. Si introdurrano alcune misure di profondità statistica e verrà illustrato il loro uso nell’analisi di dati.

Questo ciclo di seminari si affianca ai due minicorsi del prof. M. Fornasier e del prof. E. Pitacco.